Question

【題目】如圖所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個質量為m的圓環(huán)，圓環(huán)與豎直放置的輕質彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在地面上的A點，彈簧處于原長時，圓環(huán)高度為h.讓圓環(huán)沿桿滑下，滑到桿的底端時速度為零．則在圓環(huán)下滑到底端的過程中(桿與水平方向夾角為30°)(　　)

A. 圓環(huán)機械能守恒

B. 彈簧的彈性勢能先減小后增大

C. 彈簧的彈性勢能變化了mgh

D. 彈簧與光滑桿垂直時圓環(huán)動能最大

Answer 1

【答案】C

【解析】

圓環(huán)沿桿滑下，滑到桿的底端的過程中有兩個力對圓環(huán)做功，即環(huán)的重力和彈簧的拉力；所以圓環(huán)的機械能不守恒，如果把圓環(huán)和彈簧組成的系統(tǒng)作為研究對象，則系統(tǒng)的機械能守恒，故A錯誤。彈簧的彈性勢能隨彈簧的形變量的變化而變化，由圖知彈簧先縮短后再伸長，故彈簧的彈性勢能先增大后減小再增大。故B錯誤。根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒，圓環(huán)的機械能減少了mgh，那么彈簧的機械能即彈性勢能增大mgh。故C正確。當彈簧的彈力、重力和細桿軌圓環(huán)的支持力這三個力平衡時，圓環(huán)的加速度為零，速度最大，此位置不在彈簧與光滑桿垂直的位置，選項D錯誤；故選C.