Question

【題目】如圖所示，半圓形圓弧軌道固定在豎直面內，直徑AD水平，一個質量為m的物塊從A點以一定的初速度沿圓弧軌道向下運動，物塊恰好勻速率沿圓弧軌道運動到最低點C，運動到B點時物塊與圓心O的連線與豎直方向的夾角為，重力加速度為g，物塊可視為質點，則

A.物塊在B點受到軌道支持力的大小等于mgcos

B.物塊在B點受到軌道摩擦力的大小等于mgsin

C.物塊在B點時與軌道間的動摩擦因數等于tan

D.物塊從A點運動到C點的過程中，受到軌道的作用力不斷增大

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．受力分析如圖所示：

物塊在B點時，有：FN-mgcos=m，因此物塊在點受到軌道的支持力大于mgcos。故A不符合題意。

B．在B點沿切向加速度為零，即在B點受到軌道摩擦力的大小等于mgsin。故B符合題意。

C．在B點，μFN=mgsin，則μ==tan。故C不符合題意。

D．由于軌道對物塊的作用力F和重力mg的合力大小恒定，方向始終指向圓心，根據力的合成及動態分析可知，隨著物塊向下運動軌道對物塊的作用力逐漸增大。故D符合題意。