Question

一帶正電小球穿在一根絕緣的粗糙直桿上，桿與水平方向成θ角，所在空間存在豎直向上的勻強電場和垂直于直桿向上的勻強磁場，如圖．小球沿桿向下運動通過a點時速度是4m/s，到達c點時速度減為零，b是ac的中點，在小球向下運動過程中（　　）

• A、絕緣直桿對小球的作用力方向與小球的運動方向垂直
• B、小球電勢能的增加量一定小于重力勢能的減少量
• C、小球通過b點的速度小于2

  2

  m/s
• D、到達c點后小球可能沿桿向上運動

Answer 1

分析：絕緣直桿對小球的作用力是支持力和摩擦力的合力，通過分析兩個力的方向確定其合力方向．從a到c的過程中電場力對小球做負功，洛倫茲力不做功，小球的動能減小，運動速度減小，小球所受的洛倫茲力減小，導致滑動摩擦力減小，所以在下滑過程中，電場力、摩擦力做負功，重力做正功．

解答：解：A、絕緣直桿對小球的作用力是支持力和摩擦力的合力，支持力與桿垂直，摩擦力與桿平行，故絕緣直桿對小球的作用力不垂直于小球的運動方向，故A錯誤；
B、根據能量守恒定律，從a到c的過程中，小球的動能和重力勢能的減小量等于電勢能和內能的增加量；由于不知道重力和電場力的大小關系，故無法判斷小球的電勢能的增加量與重力勢能的減少量之間的關系，故B錯誤；
C、a點的動能為

1

2

mv_a²=8mJ；從a到c的過程中，小球的動能減小，運動速度減小，小球所受的洛倫茲力減小，導致滑動摩擦力減小，電場力是恒力，在AB段和BC段重力做正功，電場力做負功，而且重力與電場力做功相等，摩擦力做功在AB段較多，因此在AB段合外力做的負功較多，所以根據動能定理得知，在AB段動能的減少量較大，所以在B點時的動能小于4mJ，故小球通過b點的速度小于2

2

m/s，故C正確．
D、電場力可能遠大于重力，故到達c點后小球可能沿桿向上運動，故D正確；
故選：CD．

點評：考查動能大小與速度大小關系，及速度大小與洛倫茲力大小，洛倫茲力與滑動摩擦力的關系，同時突出電場力做功與重力做功及摩擦力做功與能量的關系．