Question

【題目】表演“頂竿”雜技時(shí)，站在地上的演員（稱為“底人”）扛一竹竿，演員和竹竿的總質(zhì)量為80kg，一質(zhì)量為10kg的小猴（可當(dāng)質(zhì)點(diǎn)處理）在竿底端從靜止開(kāi)始以2m/s2加速上爬，同時(shí)演員以1m/s的速度水平向右勻速移動(dòng)，以猴的出發(fā)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，g取10m/s2。

(1)2s時(shí)猴子的位置（用坐標(biāo)表示）；

(2)2s時(shí)猴子的瞬時(shí)速度為多大？

(3)在此過(guò)程中，演員對(duì)地面的壓力。（根號(hào)可保留）

Answer 1

【答案】(1)（2m，4m）； (2) ；；(3)920N

【解析】

(1)在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有

在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有

2s時(shí)猴子的位置坐標(biāo)為（2m，4m）

(2) 豎直方向速度為

2s時(shí)猴子的瞬時(shí)速度大小為

速度方向?yàn)榕c水平方向的夾角為，則有

(3) 視演員、竹竿和小猴為整體，根據(jù)牛頓第二定律可得

解得

根據(jù)牛頓第三定律可得演員對(duì)地面的壓力920N。