Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的金屬棒長(zhǎng)為L1 ，棒兩端與長(zhǎng)為L2的細(xì)軟金屬線相連，吊在磁感應(yīng)強(qiáng)度B、豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．當(dāng)金屬棒中通過(guò)穩(wěn)恒電流I后，金屬棒向紙外擺動(dòng)，擺動(dòng)過(guò)程中的最大偏角 θ＝60°。

求：(1)金屬棒中電流大小和方向；

(2)金屬棒在擺動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能的最大值．

Answer 1

【答案】(1) 方向水平向右 (2)

【解析】

根據(jù)金屬棒偏轉(zhuǎn)方向，由左手定則判斷電流的方向．銅棒最大偏角是60°，則偏角為30°時(shí)是它的平衡位置，對(duì)金屬棒受力分析，求出重力與安培力間的關(guān)系；偏角為30°時(shí)，金屬棒的速度最大，由動(dòng)能定理及安培力公式可以求出電流和最大動(dòng)能。

(1)金屬棒向紙外擺動(dòng)，所受的安培力向外，根據(jù)左手定則判斷得知，金屬棒中電流方向水平向右；

金屬棒上擺的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得：

又安培力為：

聯(lián)立解得：

(2)由題意，金屬棒向上擺動(dòng)的最大偏角，根據(jù)對(duì)稱性可知，偏角是時(shí)是其平衡位置，金屬棒受力如圖所示

則有：

當(dāng)金屬棒偏角是時(shí)，速度最大，動(dòng)能最大，由動(dòng)能定理可得：

解得最大動(dòng)能為：