Question

（12分）如圖所示，兩塊相同平板P₁，P₂置于光滑水平面上，質量均為m。P₂的右端固定一輕質彈簧，左端A與彈簧的自由端B相距L。物體P置于P₁的最右端，質量為2m,且可看作質點。P₁與P以共同速度v₀向右運動，與靜止的P₂發生碰撞，碰撞時間極短。碰撞后P₁與P₂粘連在一起。P壓縮彈簧后被彈回并停在A點（彈簧始終在彈性限度內）。P與P₂之間的動摩擦因數為μ。求

（1）P₁、P₂剛碰完時的共同速度v₁和P的最終速度v₂；
（2）此過程中彈簧的最大壓縮量x和相應的彈性勢能E_p。

Answer 1

（1）           （2）     

解析試題分析：（1）P₁和P₂碰撞過程中，滿足動量守恒定律：
         （2分）
解得：         （1分）
P在P₂上滑行過程， P₁、P₂、P組成的系統動量守恒：
         （2分）
解得：         （1分）
（2）P₁、P₂、P第一次速度相等，彈簧壓的縮量x最大，根據能量守恒定律可得：
       （2分）
P剛進入P₂到P₁、P₂、P第二次速度相等，根據能量守恒定律可得：
          （2分）
解得：，      （2分）
考點：本題考查了動量守恒定律和能量守恒定律。