Question

【題目】如圖所示，圓形區域內存在垂直于圓面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B。A、C、D三點在圓上，O為圓心，且。帶電粒子a從A點沿AO方向射入磁場，從D點離開磁場區域；帶電粒子b從A點沿AO方向射入磁場，從C點離開磁場區域。已知粒子a的質量為m、電荷量為q（q＞0），粒子a、b帶等量異種電荷，且粒子b從A點射入磁場時的動能是粒子a從A點射入磁場時動能的2倍，不計粒子重力，求：

(1)粒子b的質量；

(2)粒子b在磁場中運動的時間。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）由題意可知： ，

粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，則

粒子a：

粒子b：

解得：

（2）粒子運動軌跡如圖所示，設， ，由幾何關系可知：

粒子b：

則粒子b從A到C的時間： ， 解得：