Question

【題目】如圖所示，一束質量m=6.4×10-26kg、電荷量q=1.6×10-19的帶負電的粒子以某一速率通過一個矩形空間的勻強磁場，磁感應強度B=0.2T；速度方向與磁感線垂直，帶電粒子從A點沿AD方向射入，已知AB=DC=0.4m，AD=BC=0.4m，求：

（1）若帶電粒子的運動速率為v1=1×105m/s，則其在磁場中運動半徑R1為多少？

（2）若帶電粒子恰好從C點離開磁場，則其在磁場中運動半徑R2和速率v2各為多少？

（3）若滿足帶電粒子能從BC邊飛出磁場，試確定帶電粒子在磁場中運動時間的范圍？

Answer 1

【答案】（1）0.2m（2）0.8m ；4×105m/s（3）

【解析】試題分析：（1）粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律可以求出軌道半徑．（2）由幾何知識可以求出粒子的軌道半徑，然后由牛頓第二定律求出粒子的速度．（3）根據粒子的周期公式與粒子轉過的圓心角可以求出粒子運動時間范圍．

（1）粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力

由牛頓第二定律得：

代入數據解得：

（2）由幾何關系得：

解得：運動半徑

由牛頓第二定律得：

代入數據解得：

（3）由牛頓第二定律得：

粒子做圓周運動的周期：

代入數據解得：

粒子運動時間：

解得：