Question

（09年東北師大附中摸底）（10分）質量為m，帶電量為+q的微粒在O點以初速度v₀與水平方向成θ角射出，如圖所示。微粒在運動過程中受到的阻力大小恒為f。

（1）若在某一方向上加上一定大小的勻強電場后，能保證微粒仍沿v₀方向做直線運動，試求所加勻強電場場強的最小值。

（2）若加上大小一定，方向水平向左的勻強電場，仍保證微粒沿v₀方向做直線運動，并且經過一段時間后微粒又回到O點，求微粒回到O點時的速率。

Answer 1

解析：（1）mgcosθ=qE    （2分)  

 

    （1分）

 

    （2）垂直與v₀方向有：   mgcosθ=qE ^'sinθ     （2分)

 

 

       設微粒飛離O點的最遠距離為s，回到O點時速度為v，根據動能定理有：

 

 

         -(f+mg sinθ+ qE ^'cosθ)s = 0-mv₀²/2          （2分)

 

 

          -2fs = mv²/2 -mv₀²/2                     （2分)

 

        解得：              （1分）