Question

【題目】如圖是簡(jiǎn)化后的跳臺(tái)滑雪的雪道示意圖。整個(gè)雪道由傾斜的助滑雪道AB、水平的起跳平臺(tái)BC和著陸雪道CD組成，AB與BC平滑連接。運(yùn)動(dòng)員從助滑雪道AB上由靜止開(kāi)始在重力作用下下滑，滑到C點(diǎn)后水平飛出，落到CD上的F點(diǎn)。E是運(yùn)動(dòng)軌跡上的某一點(diǎn)，在該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)員的速度方向與軌道CD平行，E′點(diǎn)是E點(diǎn)在斜面上的垂直投影。設(shè)運(yùn)動(dòng)員從C到E與從E到F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為tCE和tEF。不計(jì)飛行中的空氣阻力，下面說(shuō)法或結(jié)論正確的是（）

A. 運(yùn)動(dòng)員在F點(diǎn)的速度方向與從C點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小無(wú)關(guān)

B. tCE∶tEF＝1∶4

C. CE′∶E′F可能等于1∶3

D. CE′∶E′F可能等于1∶2

Answer 1

【答案】AD

【解析】

設(shè)運(yùn)動(dòng)員在F點(diǎn)的速度方向與水平方向的夾角為α，斜面的傾角為θ．則有，，則得 tanα=2tanθ，θ一定，則α一定，則知運(yùn)動(dòng)員在F點(diǎn)的速度方向與從C點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小無(wú)關(guān)，故A正確．不計(jì)飛行中的空氣阻力，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性，知時(shí)間相等，tCE:tEF=1:1，B錯(cuò)誤；由題意可知相等時(shí)間內(nèi)的水平位移之比大于1：3，可能等于1：2，C錯(cuò)誤，D正確。 本題選AD.