Question

【題目】某同學表演魔術時，將一小型條形磁鐵藏在自己的袖子里，然后對著一懸掛的金屬小球指手畫腳，結果小球在他神奇的功力下飄動起來．假設當隱藏的小磁鐵位于小球的左上方某一位置C （圖中θ＝37°）時，金屬小球偏離豎直方向的夾角也是37°，如圖所示．已知小球的質量為m=4.8kg，該同學（含磁鐵）的質量為M=50kg，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求此時：

（1）懸掛小球的細線的拉力大小為多少？

（2）該同學受到地面的支持力和摩擦力大小各為多少？

Answer 1

【答案】（1） 30N；（2） 524N；18N。

【解析】試題分析：小球處于靜止狀態，合外力為零，分析小球的受力情況，根據平衡條件求解懸掛小球的細線的拉力大小；對人研究，分析受力情況，由平衡條件求解地面的支持力和摩擦力大小．

（1）對小球受力分析：重力、細線的拉力和磁鐵的引力．設細線的拉力和磁鐵的引力分別為和．根據平衡條件得：

水平方向： ，豎直方向：

解得： ．

（2）以人為研究對象，分析受力情況：重力Mg、地面的支持力N、靜摩擦力f和小球的引力， ．
根據平衡條件得：