Question

如圖所示，質量為m=1kg的滑塊，在水平力作用下靜止在傾角為θ=30^o在光滑斜面上，斜面的末端B與水平傳送帶相接（物塊經過此位置滑上皮帶時無能量損失），傳送帶的運行速度為v₀=3m/s，長為L=1.4m；今將水平力撤去，當滑塊滑到傳送帶右端C時，恰好與傳送帶速度相同。滑塊與傳送帶間的動摩擦因數為μ=0.25。g=10m/s²求：

（1）水平作用力力F大小
（2）滑塊下滑的高度。
（3）若滑塊進入傳送帶速度大于3m/s，滑塊在傳送帶上滑行的整個過程中產生的熱量。

Answer 1

（1）N（2）0.1m或0.8m（3）0.5J

試題分析：（1）滑塊受到水平推力F、重力mg和支持力F_N處于平衡，如圖所示，水平推力         ①

F=           ②
（2）設滑塊從高為h處下滑，到達斜面底端速度為v下滑過程機械能守恒：∴    ③
若滑塊沖上傳送帶時的速度小于傳送帶速度，則 滑塊在帶上由于受到向右的滑動摩擦力而做勻加速運動；根據動能定理有：④
∴            ⑤  
若滑塊沖上傳送帶時的速度大于傳送帶的速度，則滑塊由于受到向左的滑動摩擦力而做勻減速運動；根據動能定理：⑥
                ⑦
（3）設滑塊在傳送帶上運動的時間為t，則t時間內傳送帶的位移： s=v₀t 
           ⑧
              ⑨
滑塊相對傳送帶滑動的位移           ⑩ 
相對滑動生成的熱量           ?
            ?