Question

在測金屬電阻率實驗中：
（1）用刻度尺測出被測金屬絲的長度l，用螺旋測微器測出金屬絲的直徑d，用電流表和電壓表測出金屬絲的電阻R_x．請寫出測金屬絲電阻率的表達式ρ=

 

（用上述測量量的字母表示）；
（2）某實驗小組在“測定金屬電阻率”的實驗過程中，正確操作獲得金屬絲的直徑以及電流表、電壓表的讀數如圖所示，則它們的讀數值依次是

 

、

 

、

 

．

（3）若某同學再用“伏安法”測量該電阻，所用器材如圖4所示，其中待測電阻約為10Ω，電壓表內阻約為5kΩ，電流表內阻約為5Ω，變阻器阻值為50Ω．圖4部分連線已經連接好，為了盡可能準確地測量電阻，請你完成其余的連線；
（4）該同學按照“伏安法”測量電阻的要求連接好圖電路后，測得的電阻值將

 

（填“大于”、“小于”或“等于”）被測電阻的實際阻值．

Answer 1

分析：（1）根據電阻定律求出電阻率表達式．
（2）螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數之和是螺旋測微器示數；由圖示電表確定其量程與分度值，讀出其示數．
（3）根據待測電阻阻值與電表內阻的關系確定滑動變阻器接法，然后連接實物電路圖．
（4）根據實驗電路，應用歐姆定律分析實驗誤差．

解答：解：（1）由電阻定律可知，R_X=ρ

l

S

=ρ

l

π( d 2 )2

，電阻率ρ=

πRXd2

4l

．
（2）由圖1所示螺旋測微器可知，固定刻度示數為0.5mm，可動刻度示數為49.9×0.01mm=0.499mm，金屬絲直徑d=0.5mm+0.499mm=0.999mm；
由圖2所示電流表可知，其量程為0.6A，分度值為0.02A，示數為0.42A；
由圖3所示電壓表可知，其量程為3V，分度值為0.1V，示數為2.25V．
（3）測電阻約為10Ω，電壓表內阻約為5kΩ，電流表內阻約為5Ω，相對來說，待測電阻阻值遠小于電壓表內阻，電流表應采用外接法，變阻器阻值為50Ω，變阻器阻值遠大于待測電阻阻值，滑動變阻器可以采用限流接法，實物電路圖如圖所示．

（4）由于電流表采用外接法，由于電壓表分流，所測電流偏大，由歐姆定律可知，電阻測量值小于真實值．
故答案為：（1）

πRXd2

4l

；（2）0.999mm；0.42A；2.25V；（3）實物電路圖如圖所示；（4）小于．

點評：螺旋測微器固定刻度與可動刻度所示之和是螺旋測微器的示數，對螺旋測微器讀數時，要注意觀察半刻度線是否露出，螺旋測微器需要估讀．