Question

【題目】如圖所示，有兩根立于水平地面上的豎直桿，將一根不能伸長的、柔軟的輕繩的兩端，分別系于豎直桿上不等高的兩點a、b上，用一個光滑的動滑輪O懸掛一個重物后再掛在繩子上，達到平衡狀態。現保持輕繩的a端不動，將b端緩慢下移。在此過程中，輕繩的張力的變化情況是（ ）

A. 桿的位置不動，B端移到B1位置時，繩子張力不變

B. 桿的位置不動，B端移到B2位置時，繩子張力變小

C. B端在桿上位置不動，將桿移動到虛線位置時，繩子張力變大

D. B端在桿上位置不動，將桿移動到虛線位置時，繩子張力變小

Answer 1

【答案】AD

【解析】設繩子總長為L，A、B之間的距離為S，兩繩與豎直方向夾角為θ，左側繩長為L1，右側繩長為L2．則由幾何知識，得S=L1sinθ+L2sinθ=（L1+L2）sinθ，又L1+L2=L得到
設繩子的拉力大小為T，重物的重力為G．以滑輪為研究對象，根據平衡條件得
2Tcosθ=G，
桿的位置不動，B端移到B1（或B2）位置時，S、L沒有變化，則θ不變． 可見，當θ不變時，繩子拉力T不變，則得到繩子張力不變，故A正確，B錯誤；
減小A、B兩板間距離S，再次平衡時，根據，θ減小，根據，繩中拉力變小．故D正確，C錯誤；故選AD.