Question

【題目】一輛巡邏車最快能在10 s內(nèi)由靜止加速到最大速度50 m/s，并能保持這個(gè)速度勻速行駛．在平直的高速公路上，該巡邏車由靜止開(kāi)始啟動(dòng)加速，追趕前方2 000 m處正以35 m/s的速度勻速行駛的一輛違章卡車．則

（1）巡邏車至少需要多少時(shí)間才能追上卡車？

（2）在追趕的過(guò)程中，巡邏車和卡車的最大距離是多少？

Answer 1

【答案】 （1）150 s （2）2 122.5 m

【解析】

試題分析：（1）巡邏車的最大加速度

巡邏車以最大加速度加速階段的位移x1＝at12＝×5×102 m＝250 m，

設(shè)巡邏車至少需要時(shí)間t才能追上卡車，

則有x1＋v（t－10）＝2 000＋35t

把x1＝250 m、v＝50 m/s代入上式解得t＝150 s；

（2）當(dāng)兩車速度相等時(shí)距離最遠(yuǎn)，巡邏車此時(shí)的速度v′＝35 m/s，經(jīng)歷時(shí)間，發(fā)生位移

x′＝at′2＝×5×72 m＝122.5 m，

兩車的最大距離Δx＝（2 000＋35t′）－x′＝2 122.5 m