Question

【題目】在地面上方足夠高的地方，存在一個“相互作用區域 (下圖中畫有虛線的部分)．一個小圓環A套在一根均勻直桿B 上，A和B的質量均為m=1kg，若它們之間發生相對滑動時，會產生f=0.5mg的摩擦力，開始時A處于B的最下端，B豎直放置，A和“相互作用區域”的高度差h=0.8m，讓A和B一起從靜止開始下落，只要A處于“相互作用區域”就會受到F=2.5mg，方向豎直向上的恒力作用，而“相互作用區域”對處于其中的桿B在下落過程中始終保持豎直，且桿的長度能夠保證圓環A與桿不會分離，當小圓環A穿出“相互作用區域時速度恰好為0，不計空氣阻力， 取g=10m/s2，求:

(1)小圓環剛進入“相互作用區域”時的速度；

(2)"相互作用區域”的高度d；

(3)小圓環A穿過“相互作用區域”的過程中，AB組成的系統損失的機械能．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)釋放后二者一起自由下落

解得:

(2)進入相互作用區域后二者出現相對滑動，對小圓環

解得：

小圓環穿過相互作用區過程中

解得：

(3)小圓環穿過相互作用區過程中，對直桿

設小圓環穿過相互作用區域的時間為t，則

得：

t＝0.4s．

設在此過程中直桿下降的位移為，末速度為

得:

得:

.

小圓環損失的機械能

直桿損失的機械能

系統損失的機械能