Question

（10分）如圖所示，LMN是豎直平面內固定的光滑絕緣軌道，MN水平且足夠長，LM下端與MN相切。質量為m的的帶正電小球B靜止在水平軌道上，質量為2m的帶正電小球A從LM上距水平軌道高為h處由靜止釋放，在A球進入水平軌道之前，由于A、B兩球相距較遠，相互作用力可認為是零，A球進入水平軌道后，A、B兩球間相互作用視為靜電作用。帶電小球均可視為質點。已知A、B兩球始終沒有接觸。重力加速度為g。求：

（1）A、B兩球相距最近時，A球的速度v；
（2）A、B兩球相距最近時，A、B兩球系統的電勢能E_P；
（3）A、B兩球最終的速度v_A、v_B的大小。

Answer 1

（1） （2）   （3）

解析試題分析：（1）對A球下滑的過程，根據動能定理：
當A球進入水平軌道后，A、B兩球組成的系統動量守恒，當A、B相距最近時，兩球速度相等。所以有：        （3分）
（2）根據能的轉化和守恒定律：          （3分）
（3）當A、B相距最近之后，由于靜電斥力的相互作用，它們將會相互遠離，當它們相距足夠遠時，它們之間的相互作用力可視為零，電勢能也視為零，它們就達到最終的速度，該過程中，A、B兩球組成的系統動量守恒、能量也守恒。
；
得：       （4分）
考點：本題考查動量守恒、能量守恒，意在考查學生的綜合能力。