Question

用水平力拉動物體在水平面上做加速直線運動．當改變拉力的大小時，物體運動的加速度也隨之變化，a和F的關系如圖所示．g取10m/s²．
（1）根據圖線所給的信息，求物體的質量及物體與水平面間的動摩擦因數；
（2）若改用質量是原來2倍的同種材料的物體，請在圖的坐標系上畫出這種情況下的a-F圖線．（要求寫出作圖的根據）

Answer 1

【答案】分析：（1）根據牛頓第二定律得到加速度與拉力F的關系式，再分析直線的斜率與縱軸的截距，由數學知識求解物體的質量及物體與水平面間的動摩擦因數；
（2）若改用質量是原來2倍的同種材料的物體，再由牛頓第二定律得到加速度a與拉力F的關系式，再作出圖象．
解答：解：（1）根據牛頓第二定律：F-μmg=ma
所以：a=F-μg
可見a-F圖象是一條直線，直線的斜率：k==2kg^-1，縱軸截距為：-μg=-2m/s²
解得物體的質量為：m=0.5kg，物體與地面間的動摩擦因數為：μ=0.2．
（2）若質量的質量加倍時，物體的加速度為a=
則知，直線斜率為：k′==1.0kg^-1，縱軸的截距不變，仍為-2m/s²，作出如圖所示的圖線．
答：（1）根據圖線所給的信息，物體的質量是0.5kg，物體與水平面間的動摩擦因數是0.2；
（2）若改用質量是原來2倍的同種材料的物體，在圖的坐標系上畫出這種情況下的a-F圖線如圖所示．
點評：本題考查運用數學知識分析和解決物理圖象的能力．這類問題先由物理規律得到解析式，再由數學知識研究圖線的斜率、截距等意義，求出物體的質量和動摩擦因數．