Question

【題目】如圖所示是利用起重機(jī)打撈水中物體的示意圖，吊臂前端由滑輪組組成，動(dòng)滑輪總重300kg，繩重及摩擦不計(jì)。現(xiàn)在用此起重機(jī)從水中把質(zhì)量為2×103kg，體積為0.8m3 的物體G 勻速提起，滑輪組上鋼絲繩拉力F 的功率為3kW（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）。求：

（1）物體完全浸沒在水中時(shí)受到的浮力；

（2）物體離開水面前拉力F 的大��；

（3）物體離開水面前上升的速度；

（4）物體離開水面前，滑輪組的機(jī)械效率；

（5）該起重機(jī)配備的柴油機(jī)最低油耗可達(dá)240g/（kW·h），240g/kWh表示獲得1kWh電能消耗240g柴油（1kWh=3.6×106J），柴油的熱值為4.3×107J/kg。該起重機(jī)的機(jī)械效率是多少？

Answer 1

【答案】（1）8×103N；（2）5×103N；（3）0.2m/s；（4）80%；（5）35%

【解析】（1）物體排開水的體積與物體的體積相等，即V排=V物=0.8m3，
則F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.8m3=8×103N；
（2）物體重力G=mg=2×103Kg×10N/kg=2×104N；
由于物體離開水面前受重力、滑輪組對(duì)物體的拉力G′和浮力的作用，根據(jù)受力平衡可知：G=G′+F浮；
所以，G′=G-F浮=2×104N-8×103N=1.2×104N；
動(dòng)滑輪的總重力為G動(dòng)=m動(dòng)g=300×10N/kg=3×103N；
由圖可知：滑輪組的繩子股數(shù)為n=3，
則由于繩重和摩擦不計(jì)，所以繩子的拉力為F=（G′+G動(dòng)）=×（1.2×104N+3×103N）=5×103N；
（3）已知功率P=3kW=3000W，根據(jù)=Fv得：
速度

則物體上升的速度為v′=v=×0.6m/s=0.2m/s；
（4）由于繩重和摩擦不計(jì)，則，
所以，物體離開水面前，的機(jī)械效率．
（5）重機(jī)配備的柴油機(jī)消耗240g的柴油工作時(shí)獲得的有用功為：W有=1kWh=3.6×106J，
消耗240g的柴油完全燃燒放出的熱量為：
Q=mq=0.24kg×4.3×107J/kg=1.032×107J，
所以起重機(jī)的效率為： ．