Question

【題目】現有一合金制成的圓柱體，某興趣小組為測量該合金的電阻率，現用伏安法測量圓柱體兩端之間的電阻，用螺旋測微器測量該圓柱體的直徑，用游標卡尺測量該圓柱體的長度。

(1)若流經圓柱體的電流為I，圓柱體兩端之間的電壓為U，圓柱體的直徑和長度分別用D、L表示，則用D、L、I、U表示的電阻率的關系式為ρ=________。

(2)該興趣小組粗測該圓柱體的電阻約為10Ω，為了更準確測定其電阻率，實驗室中有以下供選擇的器材：

A.電池組（3V，內阻約1Ω）

B.電流表（0-3A，內阻0.0125Ω）

C.電流表（0-0.6A，內阻約為0.125Ω）

D.電壓表（0-3V，內阻4kΩ）

E.電壓表V2 （0-15V，內阻15kΩ）

F.滑動變阻器R1（0-20Ω，允許最大電流1A）

G.滑動變阻器R2（0-2000Ω，允許最大電流0.3A）

H.開關，導線若干

為了使實驗電路更節能，且測量結果盡量準確，測量時電流表應選________，滑動變阻器應選_______。（填寫器材前字母代號）

(3)用伏安法測其電阻時，本實驗需采用安培表接法________（填“外”或“內”），測得的實驗結果比起真實值________（填“偏大”或“偏小”）

Answer 1

【答案】 C F 外 偏小

【解析】

(1)[1] 根據電阻定律以及歐姆定律有

所以電阻率為

(2)[2][3] 因為電源電動勢為3V，所以電壓表選擇D，電路中的最大電流為

所以電流表選擇C，因為待測電阻的阻值大約為10Ω，為了使得調節時方便，且可以多測得幾組數據，減小測量誤差，滑動變阻器選擇F；

(3)[4]因為，所以待測電阻是小電阻，電流表采用外接法，因為電壓表的分流作用，電流表測得的是電壓表和待測電阻的電流之和，所以根據歐姆定律可知，此接法測得的電阻值比真實值偏小。