Question

【題目】如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在墻上，另一端與置于水平面上的質(zhì)量為m的小物體接觸（未連接），如圖中O點(diǎn)，彈簧水平且無形變．用水平力F緩慢向左推動物體，在彈性限度內(nèi)彈簧長度被壓縮了x0，運(yùn)動到圖中B點(diǎn)，此時(shí)物體靜止．撤去F后，物體開始向右運(yùn)動，運(yùn)動的最大距離距B點(diǎn)為3x0，C點(diǎn)是物體向右運(yùn)動過程中彈力和摩擦力大小相等的位置，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g．則（ ）

A. 撤去F時(shí)，彈簧的彈性勢能為3μmgx0

B. 撤去F后，物體向右運(yùn)動到O點(diǎn)時(shí)的動能最大

C. 從B→C位置物體彈簧彈性勢能的減少量等于物體動能的增加量

D. 水平力F做的功為4μmgx0

Answer 1

【答案】AD

【解析】試題分析：撤去F后一直到物體停止運(yùn)動的過程，根據(jù)能量守恒得：彈簧的彈性勢能 Ep=μmg3x0=3μmgx0，故A正確；撤去F后，物體水平方向上受到彈簧的彈力和滑動摩擦力，滑動摩擦力不變，而彈簧的彈力隨著壓縮量的減小而減小，開始時(shí)彈力先大于摩擦力，合力向右，彈力減小，合減小，則加速度減小．當(dāng)在O點(diǎn)時(shí)，彈力等于摩擦力時(shí)加速度為零，速度最大，動能最大；后來彈力小于摩擦力，合力向左，彈力減小時(shí)，合力增大，加速度增大．則做加速度逐漸變小的加速運(yùn)動，再做加速度逐漸變大的減速運(yùn)動，物體離開彈簧后做勻減速運(yùn)動．故B錯誤；從B→C物體做加速運(yùn)動，動能增大，由能量守恒可知，彈簧彈性勢能的減少量等于物體動能的增加量和產(chǎn)生的內(nèi)能之和，所以彈簧彈性勢能的減少量大于物體動能的增加量，故C錯誤；由動能定理，由O-B過程；從撤去F到最后停止：；解得WF=4μmgx0，選項(xiàng)D正確；故選AD．