Question

【題目】如圖所示，一光滑細桿固定在水平面上的C點，細桿與水平面的夾角為，一原長為L的輕質彈性繩，下端固定在水平面上的B點，上端與質量為m的小環相連，當把小環拉到A點時，AB與地面垂直，彈性繩長為2L，將小環從A點由靜止釋放，當小環運動到AC的中點D時，速度達到最大。重力加速度為g，下列說法正確的是

A.在下滑過程中小環的機械能先減小后增大

B.小環剛釋放時的加速度大小為g

C.小環到達AD的中點時，彈性繩的彈性勢能為零

D.小環的最大速度為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．小環受重力、支持力和拉力，拉力先做正功后做負功，故環的機械能先增加后減小，故A錯誤；

B．在A位置，環受到重力、拉力、支持力，根據牛頓第二定律有：

在D點，環的速度最大，說明加速度為零，彈簧長度為2L，則有

聯立解得：

故B正確；

C．小環到達AD中點時，彈性繩的長度為2L，伸長量為L，故彈性勢能不為零，故C錯誤；

D．小環和彈性繩系統的機械能守恒，在D點速度最大，此時彈性繩長度等于初位置彈性繩的長度，故初位置和D位置環的機械能相等，則有

解得：

故D正確。