Question

學校配有一套校內備用供電系統，如圖所示，由一臺內阻為1Ω的發電機向全校22個教室（每個教室有“220V、40W”的白熾燈5盞）供電，如果輸電線的總電阻R是4Ω，升壓變壓器和降壓變壓器（都認為是理想變壓器）的匝數比分別是1∶4和4∶1，那么：
（1）發電機的輸出功率應是多大？
（2）發電機的電動勢是多大？
（3）輸電效率是多少？

Answer 1

解：（1）用戶總功率P_用=22×5×40=4400 W
用戶總電流P_用=I_用U_用，∴I_用=I₄=20 A
I₂=I₃=5 A，∴P_損=I₂²R=100 W
P_出=P_損+P_用=4500 Ｗ
（2）根據升壓變壓器的匝數關系得出：
發電機的輸出電流：I₁=20 A
發電機的輸出電壓：P_出=U₁I₁，∴U₁=225 V
U_r=I₁r=20 V
發電機的電動勢：E=U₁+U_r=245 V
（3）輸電效率：η=P_用/P_出=97.8％