Question

(10分)如圖10所示，半徑為R的四分之一圓弧形支架豎直放置，圓弧邊緣C處有一小定滑輪，繩子不可伸長，不計一切摩擦，開始時，m₁、m₂兩球靜止，且m₁＞m₂，試求：

(1)m₁釋放后沿圓弧滑至最低點A時的速度．
(2)為使m₁能到達A點，m₁與m₂之間必須滿足什么關系．
(3)若A點離地高度為2R，m₁滑到A點時繩子突然斷開，則m₁落地點離A點的水平距離是多少？

Answer 1

(1)   ，(2)  ，(3)

解析試題分析：(1)設滑至A點時的速度為，此時m₂的速度為，由機械能守恒得：
又
得：.
(2)要使能到達A點，且，
必有：，得：。
(3)從A點做平拋運動，由，，得：.
考點：本題考查了機械能守恒定律、圓周運動中的臨界問題、平拋運動。