Question

【題目】已知地球質量為月球質量的81倍，地球半徑約為月球半徑的4倍．若在月球和地球表面同樣高度處，以相同的初速度水平拋出物體，拋出點與落地點間的水平距離分別為s月和s地 ， 則s月：s地約為（　　）
A.9：4
B.6：1
C.3：2
D.1：1

Answer 1

【答案】A
【解析】解：設月球質量為M′，半徑為R′，地球質量為M，半徑為R．
已知 =81， =4，
根據萬有引力等于重力得： =mg
則有：g=
因此 = …①
由題意從同樣高度拋出，
h= gt2= g′t′2…②，
①、②聯立，解得t′= t，
在地球上的水平位移s=v0t，
在月球上的s′=v0t′；
因此s月：s地約為9：4，故A正確，BCD錯誤；
故選：A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解萬有引力定律及其應用的相關知識，掌握應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據實際情況選用適當的公式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算，以及對平拋運動的理解，了解特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動；運動規律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動．