Question

【題目】正方體密閉容器中有大量運動粒子，每個粒子質量為 ，單位體積內粒子數量為恒量。為簡化問題，我們假定：粒子大小可以忽略；其速率均為，且與器壁各面碰撞的機會均等；與器壁碰撞前后瞬間，粒子速度方向都與器壁垂直，且速率不變。利用所學力學知識，導出器壁單位面積所受粒子壓力為，則（ ）

A. 一個粒子每與器壁碰撞一次給器壁的沖量為

B. 時間內粒子給器壁的沖量為

C. 器壁單位面積所受粒子壓力為

D. 器壁所受的壓強大小為

Answer 1

【答案】C

【解析】A．一個粒子每與器壁碰撞一次給器壁的沖量是：，故A錯誤；

C．在時間內能過到面積為容器壁上的粒子所占據的體積為．因為粒子有均等的概率與容器各面相碰，即可能達到目標區域的粒子數為：．根據動量定理得：，則得面積為的器壁受到的粒子的壓力為：，所以器壁單位面積所受粒子壓力為，故C正確；

B．依據動量定理：，由題可知時間內粒子給器壁的沖量為，故B錯誤；

D．依據壓強公式，故，故D錯誤．

故選C。