Question

【題目】如圖所示，兩個帶正電的點電荷M和N，帶電量均為Q，固定在光滑絕緣的水平面上，相距2L，A、O、B是MN連線上的三點，且O為中點，OA=OB=，一質量為m，電荷量為q的點電荷以初速度從A點出發沿MN連線向N運動，在運動過程中電荷受到大小恒定的阻力作用，但速度為零，阻力也為零，當它運動到O點時，動能為初動能的n倍，到B點剛好速度為零，然后返回往復運動，直至最后靜止，已知靜電力恒力為k，取O出電勢為零，求：

（1）A點的場強大小；

（2）阻力的大小；

（3）A點的電勢

（4）電荷在電場中運動的總路程。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）（4）

【解析】試題分析：（1）由點電荷電場強度公式和電場疊加原理可得：；

（2）由對稱性，，電荷從A到B的過程中，電場力做功為零，克服阻力做功為：，由動能定理：，得：

（3）設電荷從A到O點電場力做功為，克服阻力做功為，

由動能定理：，得：

由：

得：

（4）電荷最后停在O點，在全過程中電場力做功為，電荷在電場中運動的總路程為s，則阻力做功為

由動能定理：，即：

解得：