Question

（18分）“加速度計”作為測定運動物體加速度的儀器，已被廣泛應用，圖甲所示為應變式加速度計的原理圖：支架AB固定在待測系統上，滑塊穿在AB之間的水平光滑桿上，并用輕彈簧連接在A端，其下端有一活動臂可在滑動變阻器上自由滑動．隨著系統沿水平方向做變速運動，滑塊相對于支架將發生位移，并通過電路轉換成電信號從電壓表輸出．已知電壓表量程為8V，滑塊質量m=0．1kg，彈簧勁度系數k=20N／m，電源電動勢E=10V，內阻不計，滑動變阻器總電阻值R=40Ω，有效總長度l=8cm．當待測系統靜上時，滑動觸頭P位于變阻器R的中點，取A→B方向為速度正方向。

（1）確定該加速度計測量加速度的范圍。

（2）為保證電壓表能正常使用，圖甲電路中電阻R₀至少應為多大?

（3）根據R₀的最小值，寫出待測系統沿A→B做變速運動時，電壓表輸出電壓U_V與加速度a的關系式．

（4）根據R₀的最小值，將電壓表盤上的電壓刻度改成適當的加速度刻度，將對應的加速度值填入圖乙中電壓表盤的小圓內。

 

Answer 1

（1）-8m／s²≤a≤8m／s²

（2）10Ω

（3）

（4）見解析。

解析:（1）P端左右移動最多4cm，彈簧最大形變量0．04m物體加速度大小為

該加速度計測量加速度的范圍是-8m／s2≤a≤8m／s2．

（2）當P在最右端時，電壓表讀數最大，當讀數為8V時，Ro兩端電壓為2V

（3）當加速度向左大小為a時，彈簧的形變量△x=

電壓表的輸出電壓

當加速度向右大小為a時，彈簧的形變量△x=

電壓表的輸出電壓

（4）以加速度向右為正．由電壓和加速度的關系U = 4 - 0．5a得

當U = 0時，a = 8m／s2；當U = 2V時，a = 4m／s2；當U = 4V時，a = 0；當U = 6V時，a = -4m/s2；當U = 8V時a= - 8ms2