Question

【題目】如圖所示，一顆衛星從圓形軌道1變軌到橢圓軌道2，又從橢圓軌道2變軌到圓形軌道3，a、b兩點是橢圓軌道分別與軌道1和軌道3的切點，衛星在圓形軌道1、軌道切點a點、軌道切點b點和圓形軌道3上的機械能分別為E1、E2a、E2b、E3，動能分別為，加速度分別為，則下列關系正確的有：

A.

B.

C.

D.

Answer 1

【答案】AC

【解析】根據萬有引力提供向心力： ，解得： ，可知軌道半徑越大，速度越小，所以，則，衛星從1軌道變到2軌道需要加速所以有，在2軌道上從a點到b點過程中，克服地球引力做功，所以速度將減小即，從2軌道變到3軌道需要加速，所以有，綜上可知速度關系為： ，所以，故BD錯誤；由上分析可知，由1軌道到2軌道需加速，機械能將變大，在橢圓軌道上機械能守恒，從2軌道變到3軌道需要加速，機械能增大，所以： ，故A正確；根據萬有引力提供向心力： ，解得： ，可知，故C正確。所以AC正確，BD錯誤。