Question

（2013?太原一模）2012年10月14日，身穿特制宇航服的Baumgartner從39km的太空邊緣跳傘，平安降落到美國新墨西哥州的指定地點．創造了載人氣球最高飛行、最高自由落體、無助力超音速飛行等多項世界紀錄．
假設Baumgartner從39km的太空邊緣開始下落后，先勻加速下落40s時速度達到1296km/h（360m/s），再勻減速下落125s，在距離地面只有最后1800m時，打開降落傘勻減速下降，到達地面時速度恰好為零．已知Baumgartner及裝備的總質量為100kg，取重力加速度g=10m/s²，對于人及裝備，以下說法正確的是（　　）

A．20s末．合力的功率為1.8kW

B．降落傘打開前勻減速下落的125s內，重力做的功為3.0×10⁷J

C．在整個下落的過程中，重力的功率先增大后減小

D．降落傘打開后，阻力的大小為1400N

Answer 1

分析：A、根據速度時間公式求出勻加速直線運動的加速度，根據牛頓第二定律求出合力的大小，再通過速度時間公式求出20s末的速度，從而求出此時合力的功率．
B、通過勻加速直線運動的位移和打開降落傘后勻減速運動的位移得出降落傘打開前勻減速的位移，從而得出該過程中重力做功的大小．
C、結合速度的變化，得出重力瞬時功率的變化．
D、通過打開降落傘前勻減速直線運動的位移，求出勻減速直線運動的末速度，對打開降落傘過程運用速度位移公式，求出該過程中的加速度大小，結合牛頓第二定律求出阻力的大小．

解答：解：A、勻加速直線運動的加速度a=

v

t1

=

360

40

m/s2=9m/s2．
20s末的速度為v=at′=180m/s，根據牛頓第二定律得，所受的合力：F_合=ma=900N
則合力的功率為：P=F_合v=900×180W=162000W．故A錯誤．
B、勻加速直線運動的位移：x1=

v

2

t1=180×40m=7200m
則勻減速下落125s內的位移：x=39000-7200-1800m=30000m
則重力做功為：W=mgx=3.0×10⁷J．故B正確．
C、在整個下落的過程中，速度先增大后減小，則重力的功率先增大后減小．故C正確．
D、因為勻減速直線運動的位移為30000m，有x=

v+v′

2

t2，代入數據解得：
x′=

2x

t2

-v=

60000

125

-360=120m/s
根據速度位移公式得，打開降落傘后的加速度大小為：a2=

v′2

2x3

=

1202

2×1800

=4m/s2
根據牛頓第二定律得：f-mg=ma₂
所以阻力大小為：f=mg+ma₂=1000+400=1400N．故D正確．
故選：BCD．

點評：本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合，關鍵理清運動過程，靈活運用運動學公式進行求解，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁．