Question

風洞實驗室中可以產生水平方向的、大小可調節的風力．現將一套有小球的光滑細桿AB放入風洞實驗室，小球孔徑略大于細桿直徑，細桿與水平方向夾角37°并固定．現產生水平向右，大小為小球所受重力0.8倍的風，讓小球從細桿底部A端由靜止開始運動．已知小球質量m，重力加速度g，細桿長L，求：
?（1）小球從細桿A端滑到B端風力做的功；
（2）小球從細桿A端滑到B端風力的平均功率．
??

Answer 1

分析：（1）已知風的作用力與小球的位移，由功的計算公式可以求出風力做的功；
（2）由牛頓第二定律求出小球的加速度，求出小球的運動時間，然后由功率公式求出風力的平均功率．

解答：解：（1）風力為重力的0.8倍，則風力F=0.8mg，
小球從A端滑動B端，風力做功：
W=FLcos37°=0.8mg×L×0.8=0.64mgL；
（2）由牛頓第二定律得：0.8mgcos37°-mgsin37°=ma，
解得：a=0.04g，
小球做勻加速直線運動，由勻變速運動的位移公式得：
L=

1

2

at²，小球的運動時間：t=

2L a

=

2L 0.04g

=5

2L g

，
風力做功的平均公式：
P=

W

t

=

0.64mgL

5 2L g

=0.064mg

2gL

；
答：（1）小球從細桿A端滑到B端風力做的功為0.64mgL；
（2）小球從細桿A端滑到B端風力的平均功率為0.064mg

2gL

．

點評：本題考查了求功與功率問題，應用功的計算公式、牛頓第二定律、運動學公式、功率公式即可正確解題．