Question

水平拋出的小球，t秒末的速度方向與水平方向的夾角為θ₁，t+t₀秒末速度方向與水平方向的夾角為θ₂，忽略空氣阻力，則小球初速度的大小為（　　）

• A、gt₀（cosθ₁-cosθ₂）
• B、

  gt0

  tanθ2-tanθ1

• C、gt₀（tanθ₁-tanθ₂）
• D、

  gt0

  cosθ1-cosθ2

Answer 1

分析：設水平方向上的速度為v₀，根據平行四邊形定則求出t秒末、（t+△t）秒末豎直方向上的分速度，根據△v_y=g△t求出小球的初速度．

解答：解：設水平方向上的速度為v₀，t秒末速度方向與水平方向的夾角為θ₁，
則豎直方向上的分速度：v_y1=v₀tanθ₁，
（t+△t）秒末速度方向與水平方向的夾角為θ₂，
則豎直方向上的分速度：vy2=v0tanθ2．
根據v_y2-v_y1=g△t得：v0=

g△t

tanθ2-tanθ1

．
故D正確，A、C、D錯誤．
故選：B．

點評：解決本題的關鍵掌握平拋運動的規律，知道平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，在水平方向上做勻速直線運動．