Question

【題目】如圖所示，兩個(gè)內(nèi)壁均光滑，半徑不同的圓軌道固定于地面，一個(gè)小球先后從與球心在同一高度的A、B兩點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，通過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)，小球的速度大小（填“相同”或“不相同”），小球的向心加速度的大小（填“相同”或“不相同”）

Answer 1

【答案】不相同；相同
【解析】解：設(shè)任一半圓軌道的半徑為r，小球到最低點(diǎn)的速度為v，由機(jī)械能守恒定律得：mgr= mv2，即得 v= ，可知軌道半徑越大，小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)速度越大，則通過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)，小球的速度大小不相同．

小球通過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)向心加速度 an= = =2g，與軌道半徑無(wú)關(guān)，則通過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)，小球的向心加速度相同．

所以答案是：不相同，相同．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解向心力的相關(guān)知識(shí)，掌握向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受力情況時(shí)，千萬(wàn)不可在物體受力之外再添加一個(gè)向心力．