Question

【題目】如圖為俯視圖，虛線MN的右側存在一個豎直向上的勻強磁場，磁感應強度為B. 電阻為R、質量為m，邊長為L的正方形單匝金屬線框abcd放在光滑水平面上，ab邊在磁場外側緊靠MN虛線邊界．當線框以初速度v0向左離開磁場過程中，安培力對線框所做的功為W．求：

（1）初速度v0時刻，線框中感應電流I大小和方向；

（2）線框cd邊穿出磁場時速度v；

（3）線框穿出磁場一半過程中，通過線框截面的電量q

Answer 1

【答案】（1）；電流方向逆時針方向（2）（3）

【解析】試題分析：（1）根據E=BLv可求得感應電動勢，再由歐姆定律可求得感應電流；由右手定則可明確感應電流的方向；（2）由動能定理可求得穿出時的速度大小；（3）根據法拉第電磁感應定律及歐姆定律可求得通過截面的電量．

（1）根據動生電動勢有

所求電流為

電流方向逆時針方向

（2）由動能定理，解得

（3）根據定義

由法拉弟電磁感應定律及歐姆定律，解得