Question

如圖所示，在x軸上方存在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，一個電子（質(zhì)量為m，電荷量為q）從x軸上的O點以速度v斜向上射入磁場中，速度方向與x軸的夾角為45°并與磁場方向垂直．電子在磁場中運動一段時間后，從x軸上的P點射出磁場．則
（　　）

• A．電了在磁場中運動的時間為

  πm

  2qB

• B．電子在磁場中運動的時間為

  πm

  qB

• C．OP兩點間的距離為

  2 mv

  qB

• D．OP兩點間的距離為

  2mv

  qB

Answer 1

分析：電子從x軸上與x軸的夾角為45°射入磁場做勻速圓周運動，最后從x軸上的P點射出磁場，則轉(zhuǎn)過的圓心角為90°，根據(jù)周期公式及半徑公式結(jié)合幾何關(guān)系即可求解．

解答：解：由題意可知電子在磁場做勻速圓周運動，轉(zhuǎn)過的圓心角為90°，
所以運動的時間t=

90°

360°

T=

1

4

×

2πm

Bq

=

πm

2qB

，故A正確，B錯誤；
根據(jù)半徑公式得：R=

mv

Bq

，根據(jù)幾何關(guān)系得：OP兩點間的距離l=

2

R=

2 mv

qB

，故C正確，D錯誤．
故選AC

點評：本題主要考查了帶點粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期公式及半徑公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．