Question

【題目】質(zhì)量為m的球從高處由靜止開始下落，已知球所受的空氣阻力與速度大小成正比．下列圖象分別描述了球下落過程中加速度a、速度v隨時間t的變化關(guān)系和動能Ek、機械能E隨下落位移h的變化關(guān)系，其中可能正確的是

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：根據(jù)牛頓第二定律分析球下落過程加速度的變化進(jìn)而得到其速度的變化情況，v﹣t圖象的斜率表示加速度；動能的變化等于合外力做的功，阻力做的功等于球機械能的變化量．

解：A、已知球所受的空氣阻力與速度大小成正比，即f=kv，根據(jù)牛頓第二定律：mg﹣kv=ma，得a=g﹣①，開始時v比較小，mg＞kv，球向下加速，當(dāng)v逐漸增大，則a減小，即球做加速度逐漸減小的加速運動，又 v="at" ②，①②整理得：a=，可見a不是均勻減小，故A錯誤；

B、由前面分析知球做加速度逐漸減小的加速運動，其斜率應(yīng)該逐漸減小，故B錯誤；

C、由動能定理：mgh﹣fh=Ek，即Ek=（mg﹣kv）h，由于v是變化的，故Ek﹣h不是線性關(guān)系，C錯誤；

D、機械能的變化量等于克服阻力做的功：﹣fh=E﹣E0

v逐漸增大，則f逐漸增大，即E﹣h圖象的斜率逐漸變大，故D正確；

故選：D．