Question

【題目】如圖所示，光滑水平面AB與豎直面上的半圓形固定軌道在B點銜接，軌道半徑為R，BC為直徑，一可看成質點、質量為m的物塊在A點處壓縮一輕質彈簧(物塊與彈簧不拴接)，釋放物塊，物塊被彈簧彈出后，經過半圓形軌道B點時瞬間對軌道的壓力變為其重力的7倍，之后向上運動恰能通過半圓軌道的最高點C，重力加速度大小為g，不計空氣阻力，則（ ）

A.物塊經過B點時的速度大小為

B.剛開始時被壓縮彈簧的彈性勢能為3.5mgR

C.物塊從B點到C點克服阻力所做的功為

D.若剛開始時被壓縮彈簧的彈性勢能變為原來的2倍，物塊到達C點的動能為

Answer 1

【答案】C

【解析】

A.在B點由向心力公式可知：

解得：

故A項不符合題意；

B.由機械能守恒定律得：剛開始時被壓縮彈簧的彈性勢能

故B項不符合題意；

C. 恰能通過半圓軌道的最高點C，物體經過C點的速度

由B點運動C點，由動能定理得：

解得

故C項符合題意；

D. 若剛開始時被壓縮彈簧的彈性勢能變為原來的2倍，因為在半圓軌道運動時，速度變大，壓力變大，摩擦力變大。所以，由功能原理得

解得：物塊到達C點的動能

故D項不符合題意。