Question

如圖所示，固定在勻強磁場中的水平導軌ab、cd的間距L₁=0.5m，金屬棒ad與導軌左端bc的距離L₂=0.8m，整個閉合回路的電阻為R=0.2Ω，勻強磁場的方向豎直向下穿過整個回路．ad桿通過細繩跨過定滑輪接一個質量m=0.04kg的物體，不計一切摩擦．現使磁感應強度從零開始以

△B

△t

=0.2T/S 的變化率均勻地增大，求經過多長時間物體m剛好能離開地面？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：穿過回路的磁感應強度均勻變化，知產生的感應電流恒定，則ad所受的安培力增大，當安培力等于m的重力時，重物被吊起，根據平衡求出被吊起時的磁感應強度的大小，再根據磁感應強度的變化率求出經歷的時間．

解答：解：物體剛要離開地面時，其受到的拉力F等于它的重力mg，而拉力F等于棒ad所受的安培力，即：mg=BIL…①
其中  B=

△B

△t

t1…②
感應電流由變化的磁場產生 I=

E

R

=

△Φ

△t

?

1

R

=

△B

△t

?

L1L2

R

…③
所以由上述兩式可得：t=(

mgR

L 2 1 L2

?

△t

△B

)?

△t

△B

=10s…④
答：經過10s物體m剛好能離開地面．

點評：解決本題的關鍵掌握法拉第電磁感應定律E=N

△Φ

△t

=N

△B

△t

S，知道磁感應強度的變化率恒定，感應電流則恒定，根據共點力平衡進行求解．