Question

回旋加速器中磁場的磁感應強度為1 T.用以加速α粒子時，電極應采用多大頻率的交變電流？α粒子回旋的周期是多少？如果α粒子在軌道半徑是1 m時被導出，它具有的能量是多少電子伏?

Answer 1

解析：α粒子在回旋加速器的D形盒內做半圓周的勻速圓周運動，洛倫茲力提供它所需要的向心力，即qvB=mv²/r，則v=qBr/m.

    α粒子的回旋頻率(運動頻率)為：

    f_回=v/2πr=qB/2πm

    =2×1.6×10^-19×1/(2×3.14×4×1.66×10^-27) Hz=7.67×10⁶ Hz

    電極應采用的交變電流頻率必須等于α粒子的回旋頻率，所以也等于7.67×10⁶Hz

    α粒子的回旋周期為：

    T=1/f_回=1/7.67×10⁶ s=1.3×10^-7s.

    當α粒子軌道半徑是1 m時，其速率為：v=2πrf_回=2×3.14×1×7.67×10⁶ m/s=4.82×10⁷ m/s

    則其動能為：E_k=mv²

    =×4×1.66×10^-27×(4.82×10⁷)² J

    =7.71×10^-12 J=48.2 MeV.

答案：7.67×10⁶ Hz      1.3×10^-7s      48.2 MeV