Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，x軸上方區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于坐標(biāo)系平面向里。y軸上縱坐標(biāo)等于r的A點(diǎn)有一粒子發(fā)射源，可向磁場(chǎng)所在區(qū)域沿不同方向發(fā)射出質(zhì)量為m、電荷量為﹣q的粒子，粒子速度大小相同，在這些粒子經(jīng)過x軸上的所有點(diǎn)中，P點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)，其橫坐標(biāo)為r．則下列說法中正確的是（　　）

A. 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡與x軸相切

B. 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡與x軸相切

C. 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑等于r

D. 粒子在x軸負(fù)半軸上能經(jīng)過的最遠(yuǎn)點(diǎn)橫坐標(biāo)等于﹣r

Answer 1

【答案】C

【解析】AC、由題可得AP粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的直徑，故粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑，所以粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡與x軸不相切，故A錯(cuò)誤，C正確；

B、粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短時(shí)，由可知運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)最短，對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)最短，故粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)最短，所以運(yùn)動(dòng)軌跡與x軸不相切，故B錯(cuò)誤；

D、粒子在x軸負(fù)半軸上能經(jīng)過的最遠(yuǎn)點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡與x軸相切，故橫坐標(biāo)等于為-r，故D錯(cuò)誤；

故選C。