Question

【題目】如圖所示，光滑平臺上有兩個剛性小球A和B，質量分別為2m和3m，小球A以速度v0向右運動并與靜止的小球B發生碰撞（碰撞過程不損失機械能），小球B飛出平臺后經時間t剛好掉入裝有沙子向左運動的小車中，小車與沙子的總質量為m，速度為2v0 ， 小車行駛的路面近似看做是光滑的，求：

（Ⅰ）碰撞后小球A和小球B的速度；
（Ⅱ）小球B掉入小車后的速度．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）A球與B球碰撞過程中系統動量守恒，

以向右為正方向，由動量守恒定律得：m1v0=m1v1+m2v2①

碰撞過程中系統機械能守恒，有 m1v02= m1v12+ m2v22②

由①②解得：v1=﹣ v0，v2= v0，碰后A球向左，B球向右．

（Ⅱ） B球掉入沙車的過程中系統水平方向動量守恒，

以向右為正方向，由動量守恒定律的：

m2v2+m3v3=（m2+m3）v3′，解得：v3′= v0；

答：（Ⅰ）碰撞后小球A和小球B的速度分別為： v0， v0，碰后A球向左，B球向右．；（Ⅱ）小球B掉入小車后的速度為 v0．

【解析】（Ⅰ）兩球碰撞過程系統動量守恒，應用動量守恒定律與機械能守恒定律可以求出碰撞后的速度．（Ⅱ）車與球B組成的系統動量守恒，由動量守恒定律可以求出速度．
【考點精析】利用動量守恒定律對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知動量守恒定律成立的條件：系統不受外力或系統所受外力的合力為零；系統所受的外力的合力雖不為零，但系統外力比內力小得多；系統所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統的總動量的分量保持不變．