Question

【題目】（13分）2016年奧運會在巴西里約進行，里約市交警部門為了保障奧運期間交通安全暢通，為了能夠準確檢測車輛行駛情況，在公路上安裝了超聲波測速儀，圖甲是超聲波測速儀測量車速的示意圖，測速儀發出并接收超聲波脈沖信號，根據發出和接收到的信號間的時間差，測出被測物體的速度。圖乙中P1、P2是測速儀發出的超聲波信號，n1、n2分別是P1、P2由汽車反射回來的信號。設測速儀勻速掃描，P1、P2之間的時間間隔t=1.0 s，超聲波在空氣中的傳播速度v=340 m/s，若汽車勻速行駛，則根據圖乙可知，汽車在接收到P1、P2兩個信號之間的時間內，前進的距離是多少？汽車的速度是多大（保留三位有效數字）？

Answer 1

【答案】17 m 17.9 m/s（13分）

【解析】由題圖乙知，超聲波信號P1、P2間隔30格，因時間t=1.0 s，故1格時間為s（1分）

發出超聲波信號P1到接收到反射信號n1的時間間隔t1=10×s=s（1分）

接收超聲波信號時汽車與測速儀間的距離x1==m（2分）

發出超聲波信號P2到接收到反射信號n2的時間間隔t2=7×s=s（1分）

接收超聲波信號時汽車與測速儀間的距離x2==m（2分）

接收到P1、P2兩個信號的時間內汽車前進的距離Δx=x1–x2=17 m（2分）

接收到P1時，對應P1、n1中間時刻，即圖乙中刻度10處；接收到P2時，對應P2、n2中間時刻，即圖乙中刻度38.5處，所以汽車兩次接收信號的時間間隔Δt=28.5×s=s（2分）

故汽車的速度v=≈17.9 m/s（2分）