Question

某同學(xué)利用圖1所示電路來(lái)測(cè)量一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪得圖2所示的U～I(xiàn)圖線．由該圖線可求得這節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)E=

 

V、內(nèi)電阻r=

 

Ω．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D2上畫(huà)出電源輸出功率最大時(shí)關(guān)于外電路電阻的U～I(xiàn)圖線；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D2上畫(huà)出表示最大輸出功率的面積．（用斜線表示）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律U=E-Ir分析得知，U-I圖象的縱軸截距等于電源的電動(dòng)勢(shì)，斜率大小等于電源的內(nèi)阻，由數(shù)學(xué)知識(shí)求出電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．
（2）根據(jù)推論：當(dāng)外電阻等于電源的內(nèi)阻時(shí)，電源的輸出功率最大，電阻的U-I圖象斜率大小等于電阻，則知兩種圖象的斜率大小相等，可作出外電路電阻的U～I(xiàn)圖線；
（3）由P=UI可知，圖象的“面積”等于功率．

解答：解：由閉合電路歐姆定律U=E-Ir得，當(dāng)I=0時(shí)，U=E，即U-I圖象的縱軸截距等于電源的電動(dòng)勢(shì)，圖象的斜率大小等于電源的內(nèi)阻，由數(shù)學(xué)知識(shí)得到，電源的電動(dòng)勢(shì)為 E=1.5V，內(nèi)阻 r=

1.5-0.5

3.0

Ω=0.33Ω
（1）根據(jù)推論：當(dāng)外電阻等于電源的內(nèi)阻時(shí)，電源的輸出功率最大，故當(dāng)外電阻R=r=0.33Ω時(shí)，該電源的輸出功率最大．電阻的U-I圖象斜率大小等于其阻值，作出外電路電阻的U～I(xiàn)圖線如圖．
（2）由功率公式P=UI可知，圖象的“面積”等于功率，用斜線表示如圖．
故答案為：1.5、0.33，
（1）畫(huà)出電源輸出功率最大時(shí)關(guān)于外電路電阻的U～I(xiàn)圖線如圖
（2）用斜線表示最大輸出功率的面積，如圖．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住圖象的數(shù)學(xué)意義來(lái)理解其物理意義，電源的U-I圖象的縱軸截距等于電源的電動(dòng)勢(shì)，斜率大小等于電源的內(nèi)阻，而電阻的U-I圖象斜率大小等于其阻值．