Question

如圖所示，圓形區域內有垂直紙面的勻強磁場，三個質量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率對準圓心O沿著AO方向射入磁場，其運動軌跡如圖所示．若帶電粒子只受磁場力作用，下列說法正確的是（　　）

• A、a粒子動能最小
• B、b粒子運動軌道半徑最大
• C、c粒子在磁場中運動時間最長
• D、它們做圓周運動的周期T_a=T_b=T_c

Answer 1

分析：質量和電荷量都相同的帶電粒子，以不同的速率垂直進入勻強磁場中，則運動半徑的不同，導致運動軌跡也不同．因此運動軌跡對應的半徑越大，則粒子的速率也越大．而運動周期它們均一樣，但運動時間卻由圓弧對應的圓心角決定．

解答：解：A、進入磁場區域時，速度方向指向圓心O，根據圓的對稱性可以知道，離開磁場時，速度一定背離圓心，故A正確；
B、粒子在磁場中洛倫茲力提供向心力，做勻速圓周運動．則有Bqv=m

v2

r

得：r=

mv

qB

，由于帶電粒子們的B、q、m均相同，所以r與v成正比．因此運動圓弧半徑越大，則運動速率越大．故C粒子速率最大．故B錯誤；
C、由運動圓弧對應的圓心角越大，則運動時間越長．故a粒子在磁場中運動的時間最長，c粒子在磁場中運動時間最短，故C錯誤；
D、由周期公式得：T=

2πm

qB

，由于帶電粒子們的B、q、m均相同，所以T均相同．故D正確；
故選：AD

點評：本題關鍵是結合圓的對稱性，運用洛倫茲力提供向心力列式分析計算．