Question

(15分)如圖9所示，一輛卡車后面用輕繩拖著質量為m的物體A，A與地面的摩擦不計．

圖9
(1)當卡車以a₁＝ g的加速度運動時，繩的拉力為 mg，則A對地面的壓力為多大？
(2)當卡車的加速度a₂＝g時，繩的拉力為多大？

Answer 1

(1) mg　(2) mg

(1)卡車和A的加速度一致．由圖知繩的拉力的分力使A產生了加速度，故有：
 mgcosα＝m· g
解得cosα＝，sinα＝.
設地面對A的支持力為F_N，則有
F_N＝mg－ mg·sinα＝ mg
由牛頓第三定律得：A對地面的壓力為 mg.
(2)設地面對A彈力為零時，物體的臨界加速度為a₀，則a₀＝g·cotθ＝ g，
故當a₂＝g>a₀時，物體已飄起．此時物體所受合力為mg，
則由三角形知識可知，拉力
F₂＝＝ mg.