Question

北京時間2013年12月2日凌晨，中國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功將嫦娥三號月球探測器送入太空．如圖所示，嫦娥三號在A點經(jīng)制動進入環(huán)月圓軌道Ⅰ，然后再次在A點制動將軌道Ⅰ變?yōu)闄E圓軌道Ⅱ，使其近月點B點距月球表面大約15公里．下列說法正確的是（　　）

• A、嫦娥三號在軌道Ⅰ的A點勢能大于在軌道Ⅱ的B點勢能
• B、嫦娥三號變軌前后的機械能不相等
• C、嫦娥三號在軌道Ⅰ上的速度大于月球的第一宇宙速度
• D、嫦娥三號在軌道Ⅱ上A點的加速度大于在軌道Ⅰ上A點的加速度

Answer 1

分析：設(shè)月球表面為零勢能面，根據(jù)重力勢能的變化量和重力做功的關(guān)系即可判斷重力勢能的大小；根據(jù)萬有引力提供向心力，即可判斷半徑與線速度的關(guān)系；做離心運動時萬有引力小于向心力，可以確定變軌前后速度的變化關(guān)系；根據(jù)F_合=ma可知在不同軌道上的同一點加速度相同．

解答：解：A、設(shè)月球表面為零勢能面，根據(jù)重力勢能的變化量和重力做功的關(guān)系△E_p=-mg_月r可知，r越大，重力勢能越大，所以嫦娥三號衛(wèi)星在A點的勢能大于在B點的勢能，故A正確．
B、變軌的時候點火，發(fā)動機做功，所以“嫦娥三號”衛(wèi)星點火變軌，前后的機械能不守恒，而圓軌道上的各個位置機械能相等，故B正確．
C、根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，軌道半徑越大，線速度越小，月球的第一宇宙速度的軌道半徑為月球的半徑，所以第一宇宙速度是繞月球做圓周運動最大的環(huán)繞速度．故C錯誤．
D、“嫦娥三號”衛(wèi)星變軌前通過橢圓軌道遠地點時只有萬有引力來提供加速度，變軌后沿圓軌道運動也是只有萬有引力來提供加速度，所以相等，故D錯誤．
故選：AB．

點評：由高軌道變軌到低軌道需要減速，而由低軌道變軌到高軌道需要加速，這一點在解決變軌問題時要經(jīng)常用到，一定要注意掌握．根據(jù)F=ma所求的加速度a是指物體的合加速度，即包括向心加速度也包括切向加速度．