Question

【題目】(1)某同學在做“利用單擺測重力加速度”的實驗中，先測得擺線長為L，擺球直徑為d，然后用秒表記錄了單擺全振動n次所用的時間為t．則：

他測得的重力加速度g=_____．（用測量量表示）

(2)如果已知擺球直徑為2.00 cm,讓刻度尺的零點對準擺線的懸點，擺線豎直下垂，如右圖所示，那么單擺擺長是____,如果測定了40次全振動的時間如下圖中秒表所示，那么秒表讀數是_____s，單擺的擺動周期是_______s.

（3）某同學在利用單擺測定重力加速度的實驗中，若測得的g值偏大，可能的原因是_____

A．擺球質量過大

B．單擺振動時振幅較小

C．測量擺長時，只考慮了線長忽略了小球的半徑

D．測量周期時，把n個全振動誤認為（n﹣1）個全振動，使周期偏大

E．測量周期時，把n個全振動誤認為（n+1）個全振動，使周期偏小

（4）為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺長l并測出相應的周期T，從而得出一組對應的l和T的數值，再以l為橫坐標、T2為縱坐標將所得數據連成直線，并求得該直線的斜率K．則重力加速度g=_____．（用K表示）

Answer 1

【答案】 0.8735 m 75.2 1.88 e

【解析】

（1）單擺的長度為擺線長加上小球的半徑，因此由單擺的周期公式；

（2）單擺長度，秒表的讀數；將全振動的次數，秒表的讀數75.2s，單擺的長度代入公式可知單擺的周期；

（3）由可知擺球的質量和振幅大小不影響的測量；故AB錯誤；計算單擺的長度時忽略了小球的半徑，測得的加速度偏小，C錯誤；當將n此全振動的次數當成（n+1）次時單擺的周期變小，因此測得的重力加速度偏大，而當成（n-1）次時周期變大則測得的重力加速度偏下，因此D錯E對。

（4）由可知