Question

【題目】如圖所示，在水平向左的勻強電場中，一帶電小球用絕緣輕繩(不伸縮)懸于O點，平衡時小球位于A點，此時繩與豎直方向的夾角θ=53°，繩長為L，B、C、D到O點的距離均為L，BD水平，OC豎直． BO=CO=DO=L.

（1）將小球移到B點，給小球一豎直向下的初速度vB，小球到達懸點正下方C點時繩中拉力恰等于小球重力，求VB的大小．

（2）當小球移到D點后，讓小球由靜止自由釋放，求：小球首次經過懸點O正下方時的速率．(計算結果可帶根號，取sin53°=0.8)

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】(1)小球由B點到C點的過程中

(mg－Eq)l＝mvC2－mvB2

由在C點繩中的拉力恰等于小球重力知

FC－mg＝m，則vC＝0

由在A點小球處于平衡知：

Eq＝mgtan53°＝mg，

所以vB＝.

(2)小球由D點靜止釋放后沿與豎直方向夾角θ＝53°的方向做勻加速直線運動，直至運

動到O點正下方的P點，OP距離h＝lcot53°＝l.

在此過程中，繩中張力始終為零，故此過程中的加速度a和位移x分別為a＝＝g，x

＝＝l，所以小球到達懸點正下方時的速率v＝＝.