Question

某同學想要了解導線在質量相同時，電阻與截面積的關系，選取了材料相同、質量相等的5卷導線，進行了如下實驗：
（1）用螺旋測微器測量某一導線的直徑如下圖所示．讀得直徑d=

 

mm．
（2）該同學經實驗測量及相關計算得到如下數據：

電阻　R （Ω）	121.0	50.0	23.9	10.0	3.1
導線直徑　d （mm）	0.80l	0.999	1.20l	1.494	1.998
導線截面積　S （mm2）	0.504	0.784	1.133	1.753	3.135

請你根據以上數據判斷，該種導線的電阻R與截面積S是否滿足反比關系？若滿足反比關系，請說明理由；若不滿足，請寫出R與S應滿足的關系．
（3）若導線的電阻率ρ=5.1×10^-7Ω?m，則表中阻值為3.1Ω的導線長度l=

 

m（結果保留兩位有效數字）

Answer 1

分析：螺旋測微器的讀數為：主尺+半毫米+轉筒；由電阻的決定式求導線長度．

解答：解：（1）外徑千分尺讀數先可動刻度左邊界露出的主刻度為1mm，再看主尺水平線對應的可動刻度為20.0，記數為L+n×0.01=1+20.0×0.01=1.200mm．（2）直接用兩組R、S值相乘（50×0.784=39.2，10.0×1.753=17.53），可得RS明顯不相等，可迅速判斷結果“不滿足”；并同時可簡單計算50.0×0.999⁴≈50×1，10×1.494⁴≈10×1.5⁴=50，兩者接近相等，即R與d的四次方成反比，可迅速得出R與S²成反比．
（3）根據R=ρ

L

S

有：L=

RS

ρ

=

3.1×3.135×10-6

5.1×10-7

≈19m
故答案為：（1）1.200
（2）不滿足，R與S²成反比
（3）19

點評：螺旋測微器的讀數，要看半毫米刻度線是否露出，如露出，則記為1.5或2.5等．