Question

【題目】如圖所示，輕彈簧的下端系著A、B兩球，mA=100g，mB=500g，系統(tǒng)靜止時(shí)彈簧伸長(zhǎng)x=15cm，未超出彈性限度．若剪斷A、B間的細(xì)繩，則A在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，求：

（1）A的振幅多大？

（2）A球的最大加速度多大？（g取10m/s2）

Answer 1

【答案】（1）12.5cm；

（2）50m/s2

【解析】試題分析：先研究AB兩球，由平衡關(guān)系要得出勁度系數(shù)；剛剪斷細(xì)線時(shí)小球的加速度最大，此處相當(dāng)于是小球到達(dá)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅處．

解：（1）只掛A球時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量由F=kx

得x1=

掛A、B兩物體時(shí)有：kx=（mA+mB）g；

k==40N/m

剪斷A、B間細(xì)線后，A球靜止懸掛時(shí)的彈簧的伸長(zhǎng)量為xA==0.025m

彈簧下端的這個(gè)位置就是A球振動(dòng)中的平衡位置．

懸掛B球后又剪斷細(xì)線，相當(dāng)于用手把A球下拉后又突然釋放，剛剪斷細(xì)線時(shí)彈簧比靜止懸掛A球多伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度就是振幅，

即A=x﹣xA=15cm﹣2.5cm=12.5cm

（2）振動(dòng)中A球的最大加速度為最大加速度為：

amax==×10m/s2=50m/s2

答：（1）最大振幅為12.5cm；

（2）最大加速度為50m/s2．